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浸透圧や粘度など、分子の量が関与する物理現象においては、解析を容易にするため「ビリアル展開」が行われます。
ビリアル展開とは、変数をべき展開して、乗数の集まりにしてしまうことです。
乗数の集まりにした後で、極限状態（例えば濃度→0）を仮定してやれば、乗数の大半は「無視できるほど小さくなる」ので、非常に単純な数に落とし込めるというカラクリです。
以下に、ビリアル展開した式を2例ほど載せました。
例えば、図の式①において、濃度→0の非常に希薄な溶液においては、濃度の2乗以降は「ほぼゼロ」とみなせるので、1/M×Cさえ計算すれば良いことになります。
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前置きが長くなってしまいましたが、私が発見（？）した「面白い観点」について述べます。
それは、「ビリアル展開後の式において、各項は「個数の決まった分子間の相互作用」を表す」という解釈です。
私が読んだ溶液論の本によると、ビリアル展開後の式においては、[相互作用を表す量]×[相互作用に関わる分子の個数を表す量]で分子間の相互作用を表現しているとのこと。
具体的には、
・[1分子の作用]＝[1分子の作用量]×[1分子の数]
・[2分子の相互作用]＝ [2分子間の相互作用量]×[2分子の数]
・[3分子の相互作用]＝ [3分子間の相互作用量]×[3分子の数]...
という具合に、です。
[相互作用を表す量]は、係数で表されています。
一方で、「分子の個数を示す量」は、濃度のn乗（nは相互作用に関わる分子の数）で表されます。
この解釈に沿ってビリアル展開後の式を見てみると、一般に言われることと一致点が多くて驚きました。
例えば、浸透圧のビリアル展開における第2ビリアル係数（図中B1）は、2分子間の排除体積効果を表すと一般に言われています。
また、比粘度のビリアル展開における第1係数（式中[η]）は、「極限粘度」と呼ばれ、溶媒中において1分子が寄与する粘度を表します。
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なかなか面白い解釈（本質を突いた？）で、単に公式に則り展開するだけでなく、式をより身近なものに感じさせてくれる観点でした。
私が不勉強なだけで、この観点は一般的なものである可能性もありますが（むしろその可能性の方が大きい？）
「今更。もう知っとるわ！」というご意見が大半を占めそうですが、個人的には大発見だったので、シェアすることにいたしました。
今回読んでいた溶液論の本です。
基礎基本が充実しており、かつ高分子溶液などニッチな分野もカバーされており、とても使い勝手のいい良書でおススメでした。
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